Mari Berbagi walaupun hanya sekedar Informasi

Berbagi informasi tentang segala hal positif

Transformasi Fourier

with 6 comments

Tulisan ini penjelasan tentang transformasi fourier secara singkat. Transformasi fourier menjadi alat analisis yang banyak dipergunakan di berbagai bidang. Pada pembahasan kali ini transformasi fourier dikaitkan dengan bidang pengolahan sinyal.

Asal kata transformasi berarti mengubah sesuatu, begitu juga dengan transformasi fourier. Secara sederhananya transformasi fourier dipergunakan untuk mengubah dari kawasan waktu menjadi kawasan frekuensi. Mengapa perlu dilakukan pengubahan tersebut?. Pengubahan itu dimaksudkan untuk mempermudah analisis yang dilakukan. Dalam bidang pengolahan sinyal maka pengubahan tersebut dapat dilakukan terhadap sinyal maupun terhadap sistemnya. Transformasi fourier sinyal akan menghasilkan spektrum sinyal. Sedangkan transformasi fourier terhadap sistem akan menghasilkan tanggapan frekuensi sistem.

Mari kita bahas mengapa kita perlu mengubah sinyal dalam kawasan waktu menjadi sinyal dalam kawasan frekuensi. Untuk mempermudah bayangkan, alat yang dasarnya transformasi fourier contohnya adalah spektrum analyzer. Spektrum analyzer adalah implementasi dari transformasi fourier cepat (fast fourier transform). Sedangkan alat ukur untuk menampilkan sinyal dalam kawasan waktu contohnya adalah osiloskop.

Kita akan mudah menganalaisis suatu sinyal sederhana misalkan x(t)=4 sint(100.pi.t). Dengan osisloskop kita dengan mudah menganalisis frekuensi dari sinyal tersebut dengan meliat waktu yang dibutuhkan untuk mencapai satu gelombang penuh maka akan didapati periode sinyal. Frekuensi didapatkan dengan rumusan f=1/T. Untuk amplitudenya juga dengan mudah dapat kita liat pada sumbu vertikal osisloskop tersebut. Sekarang bagaimana kalo mengamati sinyal yang lebih kompleks, contohnya sinyal suara manusia? JIka kita melihat output pada radio yang menuju loudspeaker maka disitu kita dapati sinyal suara dalam bentuk isyarat listrik. Akan sangat susah untuk menentukan frekuensi dan amplitudenya.

Amplitude dan frekuensi menjadi penting untuk merancang aplikasi lainnya contohnya filter. Kita harus mengetahui spektrum sinyal untuk dapat merancang sebuah filter. Untuk itulah spektrum analyser digunakan. Pada spektrum analyzer kita lihat sumbu vertikalnya adalah magnitude yang bisa berbentuk linear maupun skala logaritmik sedangkan sumbu horisontalnya adalah frekuensi. jadi dengan mudah dapat ditentukan batasan frekuensi dan magnitude dari sebuah sinyal. Dasar transformasi fourier adalah penguraian sebuah sinyal menjadi komponen penyusunnya. Komponen penyusun sinyal yang komplek adalah sinus. Memang secara sengaja deret fourier mengurai sinyal kompleks menjadi sinyal sinus penyusunnya.

Apanila transformasi forier diterapkan terhadap sebuah sistem maka akan didapatkan tanggapan frekuensi dari sistem tersebut. Analisis sistem dalam kawasan frekuensi sama halnya dengan analisis sinyal dalam kawasan frekuensi, membuat beberapa kemudahan. Apabila sistem adalah sistem yang kompleks ayng terdiri dari sistem-sistem kecil penyusunnya maka penyederhanaan untuk mendapatkan karakteristik sistem akan lebih mudah dalam transformasi fourier. Contoh jelasnya apabila diketuai tanggapan frekuensi sistem H1(jw) dan H2(j(w) yang di cascade maka dengan mudah gabungan dari sistem tersebuat adalah perkaliannya. Dalam kawasan waktu kita harus melakukan konvolusi untuk dua buah sistem yang dicascade.

Dalam benak mungkin bertanya, Apa sih kegunaan mempelajari itu semua, toh dalam dunia kerja hampir tidak dibutuhkan. Pertanyaan ini benar jika diterapkan pada kondisi dunia kerja di Indonesia dimana kita sebagaian besar hanyalah sebagai operator, pengguna atau perakit. Hampir dikata tidak pernah seseorang menggunakan transformasi fourier untuk menganalis permasalahan walaupun orang tersbut bekerja dalam bidang telekomunikasi. Lain halya kalo bekerja di negara maju yang sangat mengutamakan bagian riset untuk pengembangan produk. Lini terdepan riset akan membutuhkan penguasaan teknik analisis yang mantap. Pengetahuan tentang filosofi sebuah alat bantu analisispun sangat diperlukan untuk menghubungkan rumusan matematis yang rumit dengan permasalahan nyata yang dihadapi. Untuk itu menurut pendapat saya, dalam mempelajari sesuatu, misalkan transformasi fourier, kita harus tahu secara detail tentang apa transformasi tersebut dan kegunaannya. Banyak kasus pada mahasiswa hafal rumusan transformasi fourier dan kalao ada soal menghitung transformasi fourier sebuah persamaan sinyal dengan cepat dapat menyelesain. Akan tetapi saat ditanyakan makna transformasi tersebut dan implementasinya bagaimana ternyata mengalami kesulitan. Mungkin saya sendiri termasuk dalam kelompok tersebut:).

Demikian sedikit penjelasan tentang transformasi fourier, lain waktu disambung bagaimana rumusan transformasi fourier, kaitannya dengan DFT dan FFt serta implementasinya

Ditulis oleh:
Dhidik Prastiyanto

Ditulis oleh di

Written by dhidikp

October 16, 2009 at 10:49 pm

6 Responses

Subscribe to comments with RSS.

  1. Penjelasan menarik, sangat membantu sy untuk mengingat kembali pelajaran saat kuliah dalam waktu singkat.

    wirademirez

    January 21, 2010 at 8:20 am

  2. […] Agustus 9, 2010 · Disimpan dalam Uncategorized Transformasi Fourier […]

    Adat Lampung

    August 9, 2010 at 1:33 pm

  3. Tulisannya bagus mas….membuat saya mengerti akan filosofi dalam mempelajari sesuatu, khususnya tansformasi fourier. di tunggu tulisan selanjutnya..

    isnanto

    October 12, 2011 at 3:05 am

  4. Pak, saya terarik dengan tulisan Bapak. Saya ingin mengetahui lebih dalam. Apakah saya boleh mengetahui refrensi yang Bapak ambil dari mana ya Pak? Terima kasih.

    aditta

    September 12, 2012 at 1:39 am

    • Tulisan tersebut berdasar pengalaman saya mengajar matakuliah sinyal dan sistem. Kalau nggak salah saya dulu memakai buku signal and system. Sy sudah 8 tahun ini tidak mengajar jadi lupa bukunya pengarangnya siapa🙂

      dhidikp

      February 11, 2015 at 1:02 pm

  5. ditunggu tulisan selanjutnya mas

    samuel

    September 1, 2014 at 3:06 am


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: